Sign in Join

Live chat for Free Pascal, Lazarus, Delphi and every Pascal programmer.

Catalog · How the catalog works
Anything · Lazarus or Delphi
Random projectRandom project

combinatorics-and-graphs

Generating functions. Involution. Special Numbers (Catalan, Euler, Eulerian, Euler zigzag, Stirling, Bell, etc.). Approximations. Pólya's theory for counting. Hall's marriage theorem. Paths in an integer lattice. Kummer's, Legendre's and Lucas's Theorems and more.

View on GitHub

Member rating

No ratings yet.

Sign in to rate this project.

README

Selected Chapters from Combinatorics and Graph Theory

Lectures

N date pdf
01 2021-05-25 (Л) Пораждащи функции. Рекурентни уравнения. Инволюция.
02 2021-03-04 (Л) Комбинаторни тъждества. Формула на Стирлинг. Терема на Льожандер. Теорема на Люка. Теорема на Кумер
2.1. Wilf–Zeilberger pairs
2.2. WZ-method – Examples
2.3. Gosper algorithm for finding WZ pairs
03 2021-03-11 (Л) Разбиване на естествено число. Диаграми на Юнг. Числа на Каталан.
3.1. Catalan Numbers
3.2. Lectures on Integer Partitions (by Herbert Wilf)
04 2021-03-18 (Л) Специални числа. Числа на Стирлинг, Бел, Ойлер
4.1. Stirling Numbers
4.2. Stirling Numbers of the First Kind
4.3. Stirling Numbers of the Second Kind
4.4. Bell numbers
4.5. Eulerian Numbers
05 2021-03-25 (Л) Числа на Ойлер за броя на зигзагообразните пермутации и за реципрочния хиперболичен косинус
5.1. Euler Numbers
5.2. Euler Zigzag Numbers
06 2021-04-01 (Л) Броене на съществено различими конфигурации. Лема на Бърнсайд
06.1. Видове съединиения в комбинаториката
06.2. Combinatoric Configurations Applications
07 2021-04-08 (Л) Теория на Пойа за броене
07.1. Möbius Function
07.2. Lyndon Words
07.3. de Bruijn Sequences
07.4. Necklaces and Bracelets
08 2021-04-22 (Л) Пътища в целочислена решетка. Теорема на Хол за сватбите. Съчетание (сдвояване) в граф.
08.1. Count Dyck Paths
09 2021-05-06 09.1. Labeled Trees and Prüfer Sequences
09.2. Cayley Formula – Counting Trees (proof by double counting)
09.3. On Cayley Enumeration of Alkanes (or 4-Valent Trees)
10 2021-05-13 10.1. Combinatorial Optimization and Combinatorial Structure in Computational Biology
10.2. Alkanes and Building Plots
10.3. Number of Melodies

Control Tests & Exams

N pdf
01 2016/2017 Exam preparation
02 2016/2017 Exam
03 2017/2018 Exam
04 2020-07-13 Exam
05 2020-08-17 Exam
06 2021-03-27 Control Test – Tasks
07 2021-03-27 Control Test – Solutions 1
08 2021-03-27 Control Test – Solutions 2
09 2021-05-27 Exam
10 2021-08-27 Final Exam

Reports

N pdf
01 Брой Многочлени с P(2)=n
02 Асимптотика на p(n,k)
03 Вероятност две произволни естествени числа да са взаимнопрости
04 Числа на Лах
05 Оцветяване на граф. Числа на Рамзи. Числа на Фолкман
06 Теорема на Хол. (2011-07-31) IMC, Blagoevgrad, Bulgaria
07 Теорема на Хол. Задача за разпределяне на предмети
08 Задача от националната олимпиада на САШ 1986. Пораждащи функции
09 Пораждащи функции на множества
10 ЗМС, 2008 – Зад. 10.3
11 Стратегии. Затворници и кутии
12 Покритие с фигури. Куки. MOM 2004
13 Граф на Петерсен
14 Неизоморфни графи с много сходства
15 Фалшива монета
16 Задача за двуделен граф. 63-та НОМ, България