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BezierConverter

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README

BezierConverter

任意の次数の多項式（多項式基底）をバーンスタイン多項式、つまりベジエ曲線へ基底変換します。

アルゴリズム

係数の配列さえあれば、In-place で計算することができる。

▼ 多項式基底 ⇒ バーンスタイン基底

pascal
function PolyToBezi( const P_:TDoubleND ) :TDoubleND;
var
   X, Y :Integer;
begin
     Result.DimN := P_.DimN;
     for X := 0 to Result.DimN-1 do Result[ X ] := P_[ X ] / Comb( DimN-1, X );
     for Y := 1 to Result.DimN-1 do
     begin
          for X := Result.DimN-1 downto Y do Result[ X ] := Result[ X ] + Result[ X-1 ];
     end;
end;

▼ バーンスタイン基底 ⇒ 多項式基底

pascal
function BeziToPoly( const P_:TDoubleND ) :TDoubleND;
var
   X, Y :Integer;
begin
   Result := TDoubleND.Create( P_ );
     for Y := 1 to Result.DimN-1 do
     begin
          for X := Result.DimN-1 downto Y do Result[ X ] := Result[ X ] - Result[ X-1 ];
     end;
     for X := 0 to Result.DimN-1 do Result[ X ] := Result[ X ] * Comb( DimN-1, X );
end;

任意次元のベクトルを扱う LUX.DN.TDoubleND レコード型を利用している。TDoubleND.DimN プロパティが次元数を示す。 Comb( n, k ) は 組合せ(Combination)数、つまり 二項係数 を返す関数。

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