Round/de: what changed

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Old	New		Line
1	1		Rundet eine Fliesskommazahl auf eine Ganzzahl.
2	2
3	3		# Round
4	4
5	5		## Deklaration
6	6
7	7		`function Round(x: Float): Longint;`
8	8
9	9		## Beispiel
10	10
11	11		### Code
12	12
13	13		``` pascal
14	14		var
15	15		i: Integer;
16	16		begin
17	17		WriteLn( Round(8.7) );
18	18		WriteLn( Round(8.3) );
19	19		// Beispiele für "Banker-Runden" - .5 wird auf die nächste gerade Zahl eingestellt
20	20		WriteLn( Round(2.5) );
21	21		WriteLn( Round(3.5) );
22	22
23	23		i := Round(12.50); // Rundet ab
24	24		WriteLn(i);
25	25		i := Round(12.51); // Rundet auf
26	26		WriteLn(i);
27	27		end.
28	28		```
29	29
30	30		### Ausgabe
31	31
32		-	~~` 9`\~~
33		-	~~` 8`\~~
34		-	~~` 2`\~~
35		-	~~` 4`\~~
36		-	~~` 12`\~~
37		-	~~` 13`~~
	32	+	```text
	33	+	9
	34	+	8
	35	+	2
	36	+	4
	37	+	12
	38	+	13
	39	+	```
38	40
39	41		## Banker-Runden
40	42
41	43		Die Funktion [[Round]] verwendet das Banker-Runden und rundet daher bei 0,5 zur nächsten geraden Zahl. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für Auf- und Ab- runden bei Zufallszahlen exakt 50:50.
42	44
43	45		Es eignet sich sehr gut für statistische oder finanzmathematische Anwendungen. Bei grafischen Anwendungen – zum Beispiel beim Zeichnen von Bildern – ist das nicht immer von Vorteil. Hierdurch zeichnet folgendes Beispiel keine durchgehende, sondern eine gepunktete Linie.
44	46
45	47		### Code:
46	48
47	49		``` pascal
48	50		var
49	51		i: integer;
50	52		x: single = 0.5;
51	53		begin
52	54		for i := 0 to 99 do begin
53	55		Canvas.Pixels[Round(x), 20]:= clBlack;
54	56		WriteLn('Input: ', x: 0: 2, ' round: ', Round(x));
55	57		x := x + 1.0;
56	58		end;
57	59		end;
58	60		```
59	61
60	62		### Ausgabe
61	63
62		-	~~` Input: 0.50 round: 0`\~~
63		-	~~` Input: 1.50 round: 2`\~~
64		-	~~` Input: 2.50 round: 2`\~~
65		-	~~` Input: 3.50 round: 4`\~~
66		-	~~` Input: 4.50 round: 4`\~~
67		-	~~` ....`~~
	64	+	```text
	65	+	Input: 0.50 round: 0
	66	+	Input: 1.50 round: 2
	67	+	Input: 2.50 round: 2
	68	+	Input: 3.50 round: 4
	69	+	Input: 4.50 round: 4
	70	+	....
	71	+	```
68	72
69	73		## Alternativen
70	74
71	75		### trunc(x), ceil(x), floor(x)
72	76
73	77		- [[Trunc\|trunc(x)]]: schneidet die Dezimalstellen ab und übergibt die verbleibende ganze Zahl
74	78		- [[Ceil\|ceil(x)]] (unit [[math]]): rundet zur nächstgrößeren ganzen Zahl ("Ceil" = "Ceiling" = "Zimmerdecke" = "nach oben")
75	79		- [[Floor\|floor(x)]] (unit [[math]]): rundet zur nächstkleineren ganzen Zahl ("Floor" = "Fußboden" = "nach unten")
76	80
77	81		Beispiele - Man beachte die Unterschiede vor allem bei negativen Zahlen:
78	82
79	83		``` pascal
80	84
81	85		round( 1.8) // -> 2
82	86		round(-1.8) // -> -2
83	87		trunc( 1.8) // -> 1
84	88		trunc(-1.8) // -> -1
85	89		ceil( 1.8) // -> 2
86	90		ceil(-1.8) // -> -1
87	91		floor( 1.8) // -> 1
88	92		floor(-1.8) // -> -2
89	93		```
90	94
91	95		SetRoundMode()
92	96
93	97		In der Unit [[math]] steht auch die Prozedur [[doc:rtl/math/setroundmode.html\|SetRoundMode(ARoundMode)]] zur Verfügung. Der Parameter `ARoundMode = [rmNearest, rmDown, rmUp, rmTruncate]` bestimmt die Art der Rundung.
94	98
95	99		> Warning: Die Einstellung des RoundMode findet bei allen internen Gleitkomma-Rechnungen Anwendung. Sie bestimmt insbesondere, wie Zahlen, die nicht exakt als Single/Double/Extended-Werte darstellbar sind, im Rahmen der verfügbaren Bits auf die interne Darstellung zu runden sind. Daher wird die Anwendung von `SetRoundMode` für allgemeine Rundungszwecke nicht empfohlen.
96	100
97	101		### Eigene Rundungs-Routine
98	102
99	103		Diese folgt der üblichen Konvention, dass Zahlen, die exakt zwischen Integern liegen (0.5, 1.5, 2.5 etc), betragsmäßig aufgerundet werden:
100	104
101	105		``` pascal
102	106		function MyRound(x: Float): Longint;
103	107		begin
104	108		if x > 0 then
105	109		Result := trunc(x + 0.5)
106	110		else
107	111		Result := -trunc(-x + 0.5)
108	112		end;
109	113		```
110	114
111	115		## Siehe auch
112	116
113	117		- [[Int]]
114	118		- [[Trunc]]
115	119		- [[Div]]
116	120		- [[User Changes 2.2.4\|Änderungen in FPC 2.2.4]] Fehlerkorrekur für nicht-x86 und nicht-linux/ppc64 Systeme
117	121
118	122		---
119	123		From the Free Pascal wiki, page "Round/de", as it stood on 2020-04-25 after a change by Kornelius, out of the wiki's dump of 2024-05-26. Copyright stays with the author who wrote it, according to the old wiki's [[Licensing]] page. If you have concerns about this material, [message the admin](/wiki-contact).
120	124		Category: Pascal/de

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