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Functions for descriptive statistics/fr: what changed

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OldNewLine
1-La statistique descriptive a pour but de caractériser des données empirique à l'aide de paramètres sommatifs (et aussi avec des tables et des graphiques).
1+La statistique descriptive a pour but de caractériser des données empirique à l'aide de paramètres sommatifs (et aussi avec des tables et des graphiques).
22
3+## Contents
4+
5+ * 1 Fonctions standard définies dans l'unité math
6+ * 2 Fonctions standard défines dans d'autres unités
7+ * 3 Fonctions personnalisées
8+ * 3.1 Médiane
9+ * 3.2 Erreur type
10+ * 3.3 Coefficient de variation
11+
312## Fonctions standard définies dans l'unité math
413
5-L'unité [[doc:rtl/math/index.html|math]] de la [[RTL/fr|RTL]] fournit une pléthore de routines pour la statistique descriptive.
14+L'unité [math](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/index.html> "doc:rtl/math/index.html") de la [[RTL/fr|RTL]] fournit une pléthore de routines pour la statistique descriptive.
615
7-- [[doc:rtl/math/mean.html|mean]] : Retourne la valeur moyenne d'un tableau.
8-- [[doc:rtl/math/stddev.html|stddev]] : Retourne l'écart moyen type (échantillon) d'un tableau.
9-- [[doc:rtl/math/popnstddev.html|popnstddev]] : Retourne l'écart moyen type (population) d'un tableau.
10-- [[doc:rtl/math/meanandstddev.html|meanandstddev]] : Retourne la moyenne et l'écart moyen type d'un tableau.
11-- [[doc:rtl/math/momentskewkurtosis.html|momentskewkurtosis]] : Retourne le 4 permiers moments d'un tableau.
12-- [[doc:rtl/math/variance.html|variance]] : Retourne la variance (échantillon) d'un tableau.
13-- [[doc:rtl/math/popnvariance.html|popnvariance]] : Retourne la variance (population) d'un tableau.
14-- [[doc:rtl/math/totalvariance.html|totalvariance]] : Retourne la variance d'un tableau.
15-- [[doc:rtl/math/sumofsquares.html|sumofsquares]] : Retourne la somme des carrés d'un tableau.
16-- [[doc:rtl/math/sum.html|sum]] : Retourne la somme des valeurs d'un tableau.
17-- [[doc:rtl/math/sumsandsquares.html|sumsandsquares]] : Retourne la somme et la somme des carrés des valeurs d'un tableau.
16+ * `[mean](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/mean.html> "doc:rtl/math/mean.html")` : Retourne la valeur moyenne d'un tableau.
17+ * `[ stddev](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/stddev.html> "doc:rtl/math/stddev.html")` : Retourne l'écart moyen type (échantillon) d'un tableau.
18+ * `[ popnstddev](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/popnstddev.html> "doc:rtl/math/popnstddev.html")` : Retourne l'écart moyen type (population) d'un tableau.
19+ * `[ meanandstddev](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/meanandstddev.html> "doc:rtl/math/meanandstddev.html")` : Retourne la moyenne et l'écart moyen type d'un tableau.
20+ * `[ momentskewkurtosis](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/momentskewkurtosis.html> "doc:rtl/math/momentskewkurtosis.html")` : Retourne le 4 permiers moments d'un tableau.
21+ * `[ variance](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/variance.html> "doc:rtl/math/variance.html")` : Retourne la variance (échantillon) d'un tableau.
22+ * `[ popnvariance](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/popnvariance.html> "doc:rtl/math/popnvariance.html")` : Retourne la variance (population) d'un tableau.
23+ * `[ totalvariance](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/totalvariance.html> "doc:rtl/math/totalvariance.html")` : Retourne la variance d'un tableau.
24+ * `[ sumofsquares](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/sumofsquares.html> "doc:rtl/math/sumofsquares.html")` : Retourne la somme des carrés d'un tableau.
25+ * `[ sum](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/sum.html> "doc:rtl/math/sum.html")` : Retourne la somme des valeurs d'un tableau.
26+ * `[ sumsandsquares](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/sumsandsquares.html> "doc:rtl/math/sumsandsquares.html")` : Retourne la somme et la somme des carrés des valeurs d'un tableau.
1827
19-Ces fonctions attendent un tableau de taille prédéfinie (p.ex. `array[1..100] of float`) ou un tableau ouvert à base 0 (p.ex. `array of extended`) avec l'appel sous-jacent à la procédure [[doc:rtl/system/setlength.html|SetLength]].
28+Ces fonctions attendent un tableau de taille prédéfinie (p.ex. `array[1..100] of float`) ou un tableau ouvert à base 0 (p.ex. `array of extended`) avec l'appel sous-jacent à la procédure `[ SetLength](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/system/setlength.html> "doc:rtl/system/setlength.html")`.
2029
2130## Fonctions standard défines dans d'autres unités
2231
23-- [[doc:rtl/system/length.html|length]] : Donne la longueur d'un tableau.
32+ * [ length](<http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/system/length.html> "doc:rtl/system/length.html") : Donne la longueur d'un tableau.
2433
2534## Fonctions personnalisées
2635
27-Certaines fonctions ne sont pas définies dans la RTL. La section ci-dessous donne du code source de certaines mesures communément utilisées dans la centralité et la dispersion. Si ce n'est pas spécifié autrement, le code est fourni sous licence BSD. Ensemble avec les autres codes statistiques utiles
36+Certaines fonctions ne sont pas définies dans la RTL. La section ci-dessous donne du code source de certaines mesures communément utilisées dans la centralité et la dispersion. Si ce n'est pas spécifié autrement, le code est fourni sous licence BSD. Ensemble avec les autres codes statistiques utiles
2837
29-Avec d'autres codes statistiques utiles, des versions étendues et rigoureusement testées de ces fonctions sont également disponibles dans le projet [QUANTUM SALIS](http://quantum-salis.sf.net/).
38+Avec d'autres codes statistiques utiles, des versions étendues et rigoureusement testées de ces fonctions sont également disponibles dans le projet [QUANTUM SALIS](<http://quantum-salis.sf.net/>).
3039
3140### Médiane
3241
33-Le terme *médiane* dénote les quantile de 50% d'un échantillon, i.e. la valeur séparant la moitié la plus élevée d'une donnée de la moitié la moins élevée. Elle peut être calculée avec :
34-
35-``` pascal
42+Le terme _médiane_ dénote les quantile de 50% d'un échantillon, i.e. la valeur séparant la moitié la plus élevée d'une donnée de la moitié la moins élevée. Elle peut être calculée avec :
43+```
3644type
37- TExtArray = array of Extended;
38-
39-function SortExtArray(const data: TExtArray): TExtArray;
40-{ Based on Shell Sort - avoiding recursion allows for sorting of very
41- large arrays, too }
42-var
43- data2: TExtArray;
44- arrayLength, i, j, k: longint;
45- h: extended;
46-begin
47- arrayLength := high(data);
48- data2 := copy(data, 0, arrayLength + 1);
49- k := arrayLength div 2;
50- while k > 0 do
51- begin
52- for i := 0 to arrayLength - k do
45+ TExtArray = array of Extended;
46+
47+ function SortExtArray(const data: TExtArray): TExtArray;
48+ { Based on Shell Sort - avoiding recursion allows for sorting of very
49+ large arrays, too }
50+ var
51+ data2: TExtArray;
52+ arrayLength, i, j, k: longint;
53+ h: extended;
5354 begin
54- j := i;
55- while (j >= 0) and (data2[j] > data2[j + k]) do
55+ arrayLength := high(data);
56+ data2 := copy(data, 0, arrayLength + 1);
57+ k := arrayLength div 2;
58+ while k > 0 do
5659 begin
57- h := data2[j];
58- data2[j] := data2[j + k];
59- data2[j + k] := h;
60- if j > k then
61- dec(j, k)
62- else
63- j := 0;
60+ for i := 0 to arrayLength - k do
61+ begin
62+ j := i;
63+ while (j >= 0) and (data2[j] > data2[j + k]) do
64+ begin
65+ h := data2[j];
66+ data2[j] := data2[j + k];
67+ data2[j + k] := h;
68+ if j > k then
69+ dec(j, k)
70+ else
71+ j := 0;
72+ end;
73+ end;
74+ k := k div 2
6475 end;
76+ result := data2;
77+ end;
78+
79+ function median(const data: TExtArray): extended;
80+ var
81+ centralElement: integer;
82+ sortedData: TExtArray;
83+ begin
84+ sortedData := SortExtArray(data);
85+ centralElement := length(sortedData) div 2;
86+ if odd(length(sortedData)) then
87+ result := sortedData[centralElement]
88+ else
89+ result := (sortedData[centralElement - 1] + sortedData[centralElement]) / 2;
6590 end;
66- k := k div 2
67- end;
68- result := data2;
69-end;
70-
71-function median(const data: TExtArray): extended;
72-var
73- centralElement: integer;
74- sortedData: TExtArray;
75-begin
76- sortedData := SortExtArray(data);
77- centralElement := length(sortedData) div 2;
78- if odd(length(sortedData)) then
79- result := sortedData[centralElement]
80- else
81- result := (sortedData[centralElement - 1] + sortedData[centralElement]) / 2;
82-end;
8391```
8492
85-Bien sûr, la fonction **SortExtArray** peut être remplacée par un autre algorithme de tri, p.ex. QuickSort. Le tri Shell présente ici l'avantage de pouvoir trier des vecteurs même très larges sur des machines ayant peu de mémoire (bien qu'avec une vitesse plus réduite que le tri QuickSort).
93+Bien sûr, la fonction **SortExtArray** peut être remplacée par un autre algorithme de tri, p.ex. QuickSort. Le tri Shell présente ici l'avantage de pouvoir trier des vecteurs même très larges sur des machines ayant peu de mémoire (bien qu'avec une vitesse plus réduite que le tri QuickSort).
8694
8795### Erreur type
8896
89-L'erreur type de la moyenne (SEM en anglais) est la mesure qui estime avec quelle précision la vraie moyenne de la population peut être connue.
90-
91-Le calcul de l'erreur type est simple :
97+L'erreur type de la moyenne (SEM en anglais) est la mesure qui estime avec quelle précision la vraie moyenne de la population peut être connue.
9298
93-``` pascal
94- function sem(const data: array of Extended): real;
95- begin
96- sem := stddev(data) / sqrt(length(data));
97- end;
99+Le calcul de l'erreur type est simple :
98100```
101+function sem(const data: array of Extended): real;
102+ begin
103+ sem := stddev(data) / sqrt(length(data));
104+ end;
105+```
99106
100107### Coefficient de variation
101108
102-Le coefficient de variation, aussi connu comme l'écart type realtif, est une mesure de la dispersionqui est normalisée par rapport à la moyenne des données.
103-
104-Il peut être calculé avec :
109+Le coefficient de variation, aussi connu comme l'écart type realtif, est une mesure de la dispersionqui est normalisée par rapport à la moyenne des données.
105110
106-``` pascal
111+Il peut être calculé avec :
112+```
107113function cv(const data: array of Extended): extended;
108-{ calculates the coefficient of variation (CV or CoV) of a vector of extended }
109-begin
110- result := stddev(data) / mean(data);
111-end;
114+ { calculates the coefficient of variation (CV or CoV) of a vector of extended }
115+ begin
116+ result := stddev(data) / mean(data);
117+ end;
112118```
113119
114120---
115-*From the Free Pascal wiki, page "Functions for descriptive statistics/fr", as it stood on 2020-02-16 after a change by Trev, out of the wiki's dump of 2024-05-26. Copyright stays with the author who wrote it, according to the old wiki's [[Licensing]] page. If you have concerns about this material, [message the admin](/wiki-contact).*
121+*From the Free Pascal wiki, page "Functions for descriptive statistics/fr", as the Internet Archive kept it on 2023-03-26. Copyright stays with the author who wrote it, according to the old wiki's [[Licensing]] page. If you have concerns about this material, [message the admin](/wiki-contact).*

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