Functions for descriptive statistics/fr: what changed

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Title: Functions for descriptive statistics/fr

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1	+	La statistique descriptive a pour but de caractériser des données empirique à l'aide de paramètres sommatifs (et aussi avec des tables et des graphiques).
2	+
3	+	## Fonctions standard définies dans l'unité math
4	+
5	+	L'unité [[doc:rtl/math/index.html\|math]] de la [[RTL/fr\|RTL]] fournit une pléthore de routines pour la statistique descriptive.
6	+
7	+	- [[doc:rtl/math/mean.html\|mean]] : Retourne la valeur moyenne d'un tableau.
8	+	- [[doc:rtl/math/stddev.html\|stddev]] : Retourne l'écart moyen type (échantillon) d'un tableau.
9	+	- [[doc:rtl/math/popnstddev.html\|popnstddev]] : Retourne l'écart moyen type (population) d'un tableau.
10	+	- [[doc:rtl/math/meanandstddev.html\|meanandstddev]] : Retourne la moyenne et l'écart moyen type d'un tableau.
11	+	- [[doc:rtl/math/momentskewkurtosis.html\|momentskewkurtosis]] : Retourne le 4 permiers moments d'un tableau.
12	+	- [[doc:rtl/math/variance.html\|variance]] : Retourne la variance (échantillon) d'un tableau.
13	+	- [[doc:rtl/math/popnvariance.html\|popnvariance]] : Retourne la variance (population) d'un tableau.
14	+	- [[doc:rtl/math/totalvariance.html\|totalvariance]] : Retourne la variance d'un tableau.
15	+	- [[doc:rtl/math/sumofsquares.html\|sumofsquares]] : Retourne la somme des carrés d'un tableau.
16	+	- [[doc:rtl/math/sum.html\|sum]] : Retourne la somme des valeurs d'un tableau.
17	+	- [[doc:rtl/math/sumsandsquares.html\|sumsandsquares]] : Retourne la somme et la somme des carrés des valeurs d'un tableau.
18	+
19	+	Ces fonctions attendent un tableau de taille prédéfinie (p.ex. `array[1..100] of float`) ou un tableau ouvert à base 0 (p.ex. `array of extended`) avec l'appel sous-jacent à la procédure [[doc:rtl/system/setlength.html\|SetLength]].
20	+
21	+	## Fonctions standard défines dans d'autres unités
22	+
23	+	- [[doc:rtl/system/length.html\|length]] : Donne la longueur d'un tableau.
24	+
25	+	## Fonctions personnalisées
26	+
27	+	Certaines fonctions ne sont pas définies dans la RTL. La section ci-dessous donne du code source de certaines mesures communément utilisées dans la centralité et la dispersion. Si ce n'est pas spécifié autrement, le code est fourni sous licence BSD. Ensemble avec les autres codes statistiques utiles
28	+
29	+	Avec d'autres codes statistiques utiles, des versions étendues et rigoureusement testées de ces fonctions sont également disponibles dans le projet [QUANTUM SALIS](http://quantum-salis.sf.net/).
30	+
31	+	### Médiane
32	+
33	+	Le terme médiane dénote les quantile de 50% d'un échantillon, i.e. la valeur séparant la moitié la plus élevée d'une donnée de la moitié la moins élevée. Elle peut être calculée avec :
34	+
35	+	``` pascal
36	+	type
37	+	TExtArray = array of Extended;
38	+
39	+	function SortExtArray(const data: TExtArray): TExtArray;
40	+	{ Based on Shell Sort - avoiding recursion allows for sorting of very
41	+	large arrays, too }
42	+	var
43	+	data2: TExtArray;
44	+	arrayLength, i, j, k: longint;
45	+	h: extended;
46	+	begin
47	+	arrayLength := high(data);
48	+	data2 := copy(data, 0, arrayLength + 1);
49	+	k := arrayLength div 2;
50	+	while k > 0 do
51	+	begin
52	+	for i := 0 to arrayLength - k do
53	+	begin
54	+	j := i;
55	+	while (j >= 0) and (data2[j] > data2[j + k]) do
56	+	begin
57	+	h := data2[j];
58	+	data2[j] := data2[j + k];
59	+	data2[j + k] := h;
60	+	if j > k then
61	+	dec(j, k)
62	+	else
63	+	j := 0;
64	+	end;
65	+	end;
66	+	k := k div 2
67	+	end;
68	+	result := data2;
69	+	end;
70	+
71	+	function median(const data: TExtArray): extended;
72	+	var
73	+	centralElement: integer;
74	+	sortedData: TExtArray;
75	+	begin
76	+	sortedData := SortExtArray(data);
77	+	centralElement := length(sortedData) div 2;
78	+	if odd(length(sortedData)) then
79	+	result := sortedData[centralElement]
80	+	else
81	+	result := (sortedData[centralElement - 1] + sortedData[centralElement]) / 2;
82	+	end;
83	+	```
84	+
85	+	Bien sûr, la fonction SortExtArray peut être remplacée par un autre algorithme de tri, p.ex. QuickSort. Le tri Shell présente ici l'avantage de pouvoir trier des vecteurs même très larges sur des machines ayant peu de mémoire (bien qu'avec une vitesse plus réduite que le tri QuickSort).
86	+
87	+	### Erreur type
88	+
89	+	L'erreur type de la moyenne (SEM en anglais) est la mesure qui estime avec quelle précision la vraie moyenne de la population peut être connue.
90	+
91	+	Le calcul de l'erreur type est simple :
92	+
93	+	``` pascal
94	+	function sem(const data: array of Extended): real;
95	+	begin
96	+	sem := stddev(data) / sqrt(length(data));
97	+	end;
98	+	```
99	+
100	+	### Coefficient de variation
101	+
102	+	Le coefficient de variation, aussi connu comme l'écart type realtif, est une mesure de la dispersionqui est normalisée par rapport à la moyenne des données.
103	+
104	+	Il peut être calculé avec :
105	+
106	+	``` pascal
107	+	function cv(const data: array of Extended): extended;
108	+	{ calculates the coefficient of variation (CV or CoV) of a vector of extended }
109	+	begin
110	+	result := stddev(data) / mean(data);
111	+	end;
112	+	```
113	+
114	+	---
115	+	From the Free Pascal wiki, page "Functions for descriptive statistics/fr", as it stood on 2020-02-16 after a change by Trev, out of the wiki's dump of 2024-05-26. Copyright stays with the author who wrote it, according to the old wiki's [[Licensing]] page. If you have concerns about this material, [message the admin](/wiki-contact).

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